ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

       Рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с законом «Об образовании в РФ», федеральным  компонентом государственного   стандарта основного общего образования (базовый уровень) по математике и на основе рабочей программы к учебно-методическим комплексам «Сферы» по математике для 5 класса  издательства(М: «Просвещение»2011г., авторов Е.А. Бунимович,  Л.В.Кузнецова и др.). Рабочая программа содержит пояснительную записку, включающую общую характеристику учебного предмета, описание места в учебном плане, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики; содержание курса; тематическое планирование с характеристикой основных видов учебной деятельности  на уроках и перечнем ресурсов УМК; описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса. Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2004 г., согласно учебного плану МБОУ ЗСОШ №1, программа рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю.

    Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Закон «ОБ образовании в РФ» №273 от 29.12.2012г
2. Кузнецова Л.В. и др.  «Математика» 5-6 кл. Программа – М. : Просвещение, 2010.
3. Стандарт основного общего образования по математике (Стандарт опубликован в издании «Федеральный компонент госстандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование» (Москва, Министерство образования РФ, 2004)
4. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования 2013-2014 уч.г». Приказ Министерства образования и науки РФ № 1067 от 19.12.2012г.

Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:

•           Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2013 г.

•           Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

•           Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.

•           Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

•           Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

Приоритетными целями обучения являются:

-продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

-подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

-развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

-формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Основные линии содержания – арифметика и геометрия; кроме того, в содержание включена вероятностно- статистическая линия, изучение которой начинается с 5 класса.

   Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с

развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности обучением простейших приемов прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений выполняемых с целью рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразованием буквенных выражений.

     Изучение натуральных чисел включает в себя знакомство с элементарными понятиями теории делимости. Соответствующий материал учебника, помимо того что он знакомит с некоторыми базовыми понятиями, необходимыми для дальнейшего изучения математики, предоставляет богатые возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятных и интересных для учащихся этого возраста.

     Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это обыкновенные дроби. В отличии от ряда существующих учебников, этот курс дает обыкновенные дроби в полном объеме, предусмотренном стандартом уже в 5 классе. Таким образом, рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновывать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.

     При обучении решению текстовых задач преимущественно   используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи на движения, на части, на уравнивание, на совместную работу. Такое выделение методически оправдано. Так, способ решения задач на части является одним из общих способов рассуждений, которым учащимся полезно владеть. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.

     Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений.

     В учебнике представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап  в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно- практическом уровне, опирается на наглядно- образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами их построения, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные в начальной школе, систематизируются и расширяются.

     В учебнике положено начало изучению новой содержательно- методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики. Этот возраст выбран для первоначального знакомства с этим материалом не случайно: многочисленные психолого-педагогические исследования, подтвержденные мировым опытом, убедительно свидетельствуют, что период от 11 до 13 лет – это наиболее благоприятный возрастной период для формирования начальных вероятностных представлений. Учащиеся знакомятся с приемом решения комбинаторных задач путем перебора возможных вариантов, в том числе с помощью дерева возможных вариантов. Материал ограниченно включен в курс, изложен с акцентом на практическое применение к реальным ситуациям. Кроме того, формируется умение работать с информацией, заданной таблицами и диаграммами, а так же первоначальные представления о приемах сбора информации. Проводится содержательная подготовка к введению понятия вероятности на основе относительной частоты случайного события.

     К важнейшим методическим особенностям учебника относится:

• мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;
• целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствует развитию мышления;
• создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;
• живой, эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.

     При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после системы развивающего обучения; готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.

     Организация тематического контроля. Материал для тематического и итогового контроля содержится в пособии «Тетрадь-экзаменатор».

     Организацию тематической проверки по арифметической части курса целесообразно осуществлять в так называемой зачетной форме. Дело в том, что арифметический материал носит опорный характер, и от того, как усвоены базовые знания, насколько сформированы базовые умения, зависит возможность продвижения учащегося по курсу. Суть этой системы состоит в том, что для получения положительной оценки учащийся должен подтвердить наличие у него базовой подготовки, иными словами, выполнить определенное количество заданий обязательного уровня (оно указывается для каждой работы в критериях оценивания), что, собственно, и фиксируется как «зачет» (оценка «3»). Если зачет не сдан, то учащийся должен его пересдать. При пересдаче целесообразно предлагать задания из другого варианта. Пересдачу заданий более высокого уровня проводить не рекомендуется.

     Фиксация результатов контроля может осуществляться по-разному. Выполнение заданий обязательного уровня оценивается по двухбалльной шкале: «зачет» или «незачет». Ученик, получивший оценку «зачет», при условии выполнения более высокого уровня получает вторую отметку: «4» или «5». При аттестации за четверть результаты всех проведенных за это время тематических проверок учитываются следующим образом: положительная итоговая оценка («3», «4», или «5») выставляется в том и только в том случае, если получены зачеты по всем проверяющимся темам. Если ученик по каким-либо причинам к концу четверти не смог сдать все зачеты, то рекомендуется использовать так называемую «отложенную» оценку: ученик будет аттестован, когда погасит свою задолженность. При этом не надо устраивать пересдачу зачетов во время каникул, лучше это сделать на следующую четверть.

     Необходимо, чтобы учащиеся были ознакомлены с этими условиями, чтобы заранее знали о сроках проведения тематических проверок и о содержании обязательных требований. Эффективность зачетной системы существенно повышается, если ученик уходя с урока, зная, получил ли он  «зачет», и если нет, то какие задания ему необходимо пересдать. Пересдача зачетов проводится во время уроков, а не в неурочное время. Так, соответствующие задания можно предложить учащемуся на карточке для индивидуальной работы или в качестве дополнительных вопросов при его ответе у доски. При этом полезно поощрять учащихся к принятию самостоятельного решения о готовности к пересдаче зачета и сообщать об этом учителю. Опыт показывает, что учащиеся очень быстро включаются в предложенную систему и начинают более серьезно относится к подготовке к контролю, у них вырабатывается чувство ответственности за свои решения и умение планировать и регулировать свою учебную деятельность, что не менее важно, чем усвоение предметных знаний.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  содержания курса

    Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

• регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

• познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

• коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного материала по математике в 5 классе.

5 ч в неделю, всего 175 ч.

   1.Линии (9ч)

       Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломанная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций на прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

       Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

   2. Натуральные числа (12 ч)

       Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

       Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

   3. Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойство нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с  натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

   4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

       Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим методом.

       Основная цель –сформировать начальные навыки преобразования выражений.

   5.  Углы и многоугольники (9 ч)

       Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломанные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

       Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

    6. Делимость чисел (16 ч)

       Делители и кратные числа; наибольший общий делитель наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение   натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

       Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями делимости.

   7. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

       Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

       Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить  прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических   представлений.

   8. Дроби (19 ч)

       Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

       Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

   9. Действия с дробями (35 ч)

       Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

       Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

   10. Многогранники (11 ч)

       Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

       Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их   изображениями.

  11. Таблицы и диаграммы (9 ч)

       Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора информации.

       Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

    Повторение (14 ч).

Темы проектных работ.

Глава 1. Линии.

1."Старинные меры длины"

2."Инструменты для измерения длин"

3."Окружности в Народном прикладном искусстве"

Глава 2.  Натуральные числа.

1."Из истории происхождения чисел"

2."Замечательные числа"

3."Из истории римских чисел"

Глава 3.  Действия с натуральными числами.

1."Как выполнялись действия с натуральными числами в древнем мире."

2."Приемы быстрого счета."

3."Зачем нужен порядок действия"

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях.

1. "Фигурные числа".

2."Старинные задачи".

3."Карл Гаусс".

Глава 5.  Углы и многоугольники.

1."Геометрия циферблата часов со стрелками"

2. «Углы в окружающем мире»

3. «Многоугольники в окружающем мире».

Глава 6. Делимость чисел.

1."Различные признаки делимости"

2."НОК и НОД по Евклиду"

3."Теория остатков при делении".

Глава 7. Треугольники и четырехугольники.

1.«Периметр и площадь пришколь­ного участка»

2.  «План школьной территории».

3." Треугольники и четырехугольники вокруг нас"

Глава 8. Дроби.

1."Дроби в древнем мире."

2."Доли и дроби в современном мире".

Глава 9. Действия с дробями.

1."Старинные задачи на дроби"

2. "Из истории действий с дробями "

Глава 10.Многогранники.

1."Модели многогранников".

2".Объем классной комнаты."

3. "Макет домика для щенка."

4. "Многогранники в архитектуре".

       Данная  программа составлена для 5а класса, в классе обучается 22 ученика. Успеваемость 100%. Учащиеся имеют устойчивые мотивационные стремления к освоению математики, все ученики класса работоспособны, активны, любознательны.

    При реализации данной программы для  повышения эффективности усвоения основ математики  используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение (коммуникативно-диалоговые технологии, сотрудничество,  алгоритмическую,   коллективное  взаимообучение,  проектное обучение,  разно уровневое обучение), ИТ (интерактивная доска и документ-камера) , дифференцированное обучение, обучение с применением ИКТ, игровые технологии)

    На уроках используются формы организации познавательной деятельности   учащихся на уроке.

1.Индивидуальная – выполнение учебных заданий каждым учеником  самостоятельно на уровне его способностей и возможностей.

2.Коллективная – это такая форма, при которой коллектив обучает каждого своего члена, и в то же время каждый член коллектива принимает активное участие в обучении всех его членов.

3.Групповая – в процессе ее предполагается сотрудничество нескольких человек, перед ними ставится конкретная учебно-познавательная задача.

4.Парная форма, когда учебная задача выполняется усилиями пары. Целесообразно, когда успевающий ученик выполняет функцию учителя.

5.Фронтальная – одновременное участие всех школьников в общей для всех учебной деятельности под руководством учителя.

Методы управления учебно-познавательной деятельностью: указание, предъявление требований, направляющие вопросы, индивидуальная  поддержка;

    На уроках используются методы познавательной деятельности и методы - отражающие логический путь познания.

   Для повышения интереса учащихся к предмету используются методы: эмоционального воздействия, стимулирование личностной значимости учения, организация познавательной деятельности, контроль образовательного процесса (словесные методы, работа с информацией, практическая работа, методы контроля и т.д.). Учебный процесс при этом выступает ориентиром в освоении методов познания, конкретных видов деятельности и действий, интеграции всего в конкретные компетенции.

    Необходимо выделить следующие виды уроков:

•          Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

•          Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

•          Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

•          Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

•          Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

•          Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

•          Урок-проверочная  работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

•          Мультимедийные демонстрации (слайды), флеш-демонстрации используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

•          Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

•          Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

        Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Требования к математической подготовке учащихся

 В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны:

   Числа и вычисления

•       Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное. 
•       Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой.
•       Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.
•      Округлять натуральные числа, производить прикидку результата вычислений.
•     Решать основные задачи на дроби.

   Выражения и их преобразования

• Правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители».
•      Составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
•      Находить значение степени с натуральным показателем.

   Функции

•      Познакомить с примерами зависимостей между реальными величинами.
•      Находить в простейших случаях значения функций, заданных таблицей, графиком.
•      Интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

   Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

•       Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружности); изображать указанные геометрические фигуры.

         Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

          Решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур.